Selección del Conductor por Caída de Tensión en Cables Portátiles de Media Tensión (3.6/6 kV - 18/30 kV) 

Existen diversas maneras de dimensionar la sección del conductor en un cable eléctrico de baja, media o alta tensión, los métodos más conocidos son: por capacidad de corriente, cortocircuito y caída de tensión; sin embargo en esta oportunidad revisaremos como dimensionar la sección del conductor según sus características eléctricas y dimensionales a partir de la resistencia eléctrica del conductor y valores dimensionales de diámetros (sobre conductor y sobre pantalla metálica) en cables tripolares de media tensión para instalación móvil (este alcance también es válido en instalaciones fijas), antes de iniciar veamos algunos conceptos y normativas que emplearemos en este artículo. 

Definiciones:

• Resistencia eléctrica del conductor CC a 20 °C (Ro): Resistencia máxima medible en corriente continua a la temperatura de 20 °C, medido en Ω/km.
• Resistencia eléctrica del conductor CC a T °C (Rcc): Resistencia máxima calculada en corriente continua a la temperatura de operación del cable (90 °C), medido en Ω/km.
• Resistencia eléctrica del conductor CA a T °C (Rca): Resistencia máxima calculada en corriente alterna considerando los efectos de proximidad y piel (skin) a la temperatura de operación del cable (90 °C), medido en Ω/km.
• Inductancia (L): Relación del flujo magnético y el paso de la corriente eléctrica en el tiempo, dependerá de la inductancia propia del conductor y de la inductancia externa que depende de la separación, disposición y construcción de los conductores; medido en H/km.
• Reactancia inductiva (RL): Depende de la frecuencia y del valor de inductancia, medido en Ω/km.

Entonces, de acuerdo a la norma IEC 60228, se detallan los valores de resistencia eléctrica máxima en CC a 20 °C (Ro) para conductores flexibles denominados también de clase 5:

Los valores tabulados en esta tabla están expresados en corriente continua a 20 °C, los siguientes pasos serán calcular para una temperatura de 90 °C y posteriormente realizar el cálculo en corriente alterna considerando los efectos de proximidad y piel, estos cálculos se realizarán según la norma IEC 60287-1-1:

Rcc = Ro [1 + α20 (θ – 20)]

Donde:

α20 = Coeficiente de temperatura a 20 °C, para el cobre este valor es 3.93 x 10 ⁻³

θ = Temperatura máxima de operación (°C)

Rca = Rcc [1 + Ys + Yp]

Donde:

Ys = Factor efecto piel (ver IEC 60287-1-1)

Yp = Factor efecto proximidad (ver IEC 60287-1-1)

Para el cálculo de la reactancia inductiva se considerará lo siguiente:

Como el cable es tripolar y los conductores están distribuidos de formar triangular equidistante, entonces, la distancia entre conductores será la misma:

Gráfico referencial.

S1 = S2 = S3 = DMG

L = 2 x 10 ⁻ ⁴ Ln [DMG/RMG]

Donde:

DMG = Distancia media geométrica

RMG = Radio medio geométrico

RL = 2π f L

Donde:

f = Frecuencia

Veamos con un ejemplo:

Definamos los siguientes parámetros:

• Tensión del sistema: 7.2 kV
• Tensión nominal del cable: 6/10 kV
• Longitud: 900 m
• Potencia: 5000 HP
• Aplicación: Alimentación de equipos móviles pesados como perforadoras y palas en la industria minera
• Tipo de cable: ELCOFIRM MT (N)TMCGEH3S
• Por capacidad de corriente la sección de 120 mm2 cumple satisfactoriamente.

Verificamos el cumplimiento de la sección del conductor por caída de tensión:

Ro = 0.164 Ω/km

Rcc = 0.209 Ω/km

Rca = 0.211 Ω/km

RL = 0.105 Ω/km

ΔV =  x I x L [Rca cosθ – RL senθ]

Donde:

I = Corriente del circuito (A) = 332

Cosθ = Factor de potencia = 0.9

Reemplazando valores, tenemos que:  ΔV = 1.7%

Por lo tanto, la sección de 120 mm2 cumple para una longitud de 900 m y adicionalmente esta longitud podría incrementarse hasta 1500 m (ΔV ≤ 3%), sin que este efecto (por disminución de tensión) perjudique a equipos o maquinarias por variaciones u oscilaciones de tensión al final del circuito.